Question

6．1.28787…小數(shù)點后第100位是8，這一百位數(shù)字之和是745．

Answer 1

分析 （1）1.28787…是一個循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是87，要求小數(shù)點后面第100個數(shù)字是幾，因為小數(shù)點后第一位的2不在循環(huán)節(jié)里，所以用100-1除以2，余數(shù)是幾，就在2個數(shù)字的一個循環(huán)中數(shù)到幾，即可得解．
（2）用循環(huán)節(jié)出現(xiàn)的次數(shù)×（8+7）+小數(shù)點后第一位上的2+余下的第100個數(shù)=這100個數(shù)字的和，據(jù)此解答．

解答 解：（1）（100-1）÷2=49…1，
余數(shù)是1，第100位數(shù)字就是8；
（2）49×（8+7）+2+8
=735+10
=745；
答：1.28787…小數(shù)點后第100位是 8，這一百位數(shù)字之和是745．
故答案為：8，745．

點評 此題主要考查根據(jù)“周期問題”，探尋循環(huán)小數(shù)的規(guī)律．