Question

某商品的編號(hào)是一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)有5個(gè)三位數(shù)874，765，123，364，925．其中每一個(gè)數(shù)與商品編號(hào)，恰好在同一位上有一個(gè)相同的數(shù)字．求商品編號(hào)的位數(shù)？

Answer 1

分析：每一個(gè)數(shù)與商品的編號(hào)，恰好在同一位有一個(gè)相同的數(shù)字，5個(gè)數(shù)就出現(xiàn)5次相同，列出這5個(gè)數(shù)：874，765，123，364925；這5次相同要分布在百位、十位、個(gè)位上；百位上5個(gè)數(shù)各不同，只能與商品編號(hào)的百位數(shù)出現(xiàn)一次相同．十位上有兩個(gè)6和兩個(gè)2；個(gè)位上有兩個(gè)4和兩個(gè)5，因此，十位和個(gè)位只能各出現(xiàn)兩次相同；然后分兩種情況進(jìn)行分析即可得出答案．

解答：解：（1）商品編號(hào)的十位數(shù)字是6，這樣個(gè)位數(shù)字就不能是5和4，個(gè)位上就不能出現(xiàn)兩次相同；
（2）商品編號(hào)的十位數(shù)字是2．這樣，個(gè)位數(shù)字就不能是3和5；商品編號(hào)的個(gè)位只能是4，在個(gè)位上恰好出現(xiàn)兩次相同；
當(dāng)確定后兩位是24后，5個(gè)數(shù)中后兩位與24都不相同的只有第二個(gè)數(shù)765；商品編號(hào)的百位數(shù)只能是7，商品編號(hào)是724．
答：商品編號(hào)是724．

點(diǎn)評(píng)：此題做題的關(guān)鍵是結(jié)合題意，認(rèn)真審題，然后進(jìn)行分析、推理，舍去與題目不符的答案，進(jìn)而得出正確的結(jié)論．