Question

如圖，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I代表九個(gè)各不相同的正整數(shù)，且每個(gè)圓中所填數(shù)的和都等于2008．這九個(gè)數(shù)總和最小為

5028

．

Answer 1

分析：據(jù)題意可知，每個(gè)圓中所填數(shù)的和都等于2008，即（A+C+E+G+I）+2（B+D+F+H）=2008×5，所以當(dāng)（A+C+E+G+I）最小時(shí)，這九個(gè)數(shù)總和才最小，又A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I代表九個(gè)各不相同的正整數(shù)，所以（A+C+E+G+I）應(yīng)為偶數(shù)，可使A+C+E+G+I=1+2+3+4+6=16，由此就能計(jì)算出這個(gè)九個(gè)數(shù)的總和是多少了．

解答：解：（A+C+E+G+I）+2（B+D+F+H）=2008×5，
所以，當(dāng)A+C+E+G+I=1+2+3+4+6=16時(shí)，A+C+E+G+I+B+D+F+H最�。�
（1+2+3+4+6）+2（B+D+F+H）=2008×5
16+2（B+D+F+H）=10040；
B+D+F+H=5012；
所以A+C+E+G+I+B+D+F+H=5012+16=5028；
故答案為：5028．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要據(jù)已知條件認(rèn)真分析，找出其中的內(nèi)在聯(lián)系來(lái)完成．