Question

從1至10十個整數(shù)中，選出5個數(shù)A，B，C，D，E滿足下面6個條件；
（1）D比6大；
（2）D能被C整除；
（3）A與D的和等于B；
（4）A，C，E三數(shù)之和等于D；
（5）A與C的和比E小；
（6）A與E的和比C與5的和�。�
找出所有解答．
為了書寫方便，A=1，B=7，C=4，D=2，E=10（不是解答）可簡寫在（1，7，2，4，10）．

Answer 1

分析：從條件（1），D可能是7，8，9，10，但D=10，就不能滿足條件（3）．我們就D=7，8，9三種情況，列表來逐條檢查是否滿足條件；
（1）D=7，

條件（2）	C=1
（3）	A=2 B=9	A=3 B=10
（4）	E=4	不存在
（5）	√
（6）	×

（2）D=9，

條件（2）	C=1	C=9
（3）	不存在	A=1 B=10
（4）		E=5
（5）		√
（6）		√

（3）D=8，

條件（2）	C=1	C=2	C=4
（3）	A=2 B=10	A=1 B=9	A=1 B=9	A=2 B=10
（4）	E=5	E=5	E=3	不存在
（5）	√	√	×
（6）	×	√

上面表中“√”表示滿足這一條件，“×”表示不滿足這一條件．通過表格分析，就知道本題有2個解答：

解答：解：（1，9，2，8，5）與（1，10，3，9，5）；
答：滿足條件的兩組數(shù)為：（1，9，2，8，5）與（1，10，3，9，5）．

點(diǎn)評：此類題需要分析的情況較多，層次較多，使用表格就非常方便，表格要自己設(shè)計(jì)，才能使解題得心應(yīng)手；應(yīng)學(xué)會使用表格和設(shè)計(jì)表格進(jìn)行解答．