Question

如圖，圖中有30個小方格，要把4枚硬幣放在方格里，使每行、每列只出現(xiàn)一枚硬幣，共有多少種不同的放法？（請寫清解題詳細過程）

Answer 1

考點：排列組合

專題：可能性

分析：先看第一枚硬幣，很明顯它有30種放法；與第一枚同行同列的共有10個位置，所以第二枚硬幣只能有20種放法；那么，第三枚硬幣與第一、第二枚不同行不同列就只有12種放法了，第四枚硬幣與第一、第二、第三枚不同行不同列就只有6種放法了．所以共有放法：30×20×12×6=43200（種）．

解答： 解：第一枚硬幣有30種放法；
第二枚硬幣只能有20種放法，因為這枚硬幣放置時與第一枚不同行不同列；
同理，第三枚硬幣與前二枚硬幣不同行也不同列，所以有12種放法，第四枚硬幣與前三枚硬幣不同行也不同列，所以有6種放法．
因此共有：30×20×12×6=43200（種）．
答：共有43200種不同的放法．

點評：此題考查了分步完成一種事情的方法，用每一步的方法相乘得出總的方法．