Question

12．一個高10厘米的圓柱，如果它的高截短2厘米后，表面積就減少了62.8平方厘米，原來這個圓柱的體積是785立方厘米．如圖一個容積為2.5升的飲料瓶，瓶中飲料深20cm． 把飲料瓶蓋緊倒立，這時瓶中空余部分的高為5cm． 瓶中裝有飲料2升．

Answer 1

分析 （1）已知把這個圓柱的高截短2厘米后，表面積就減少了62.8平方厘米，表面積減少的是高2厘米的圓柱的側(cè)面積，據(jù)此可以求出底面周長，進(jìn)而求出底面積，再根據(jù)圓柱的體積=底面積×高，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．
（2）左圖中20厘米高的飲料以上至瓶口部分的容積相當(dāng)于右圖中上面5厘米高的那部分的容積，所以飲料瓶中飲料的體積占飲料瓶容積的20÷（20+5）=$\frac{4}{5}$，再根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義即可求出瓶中裝有飲料的體積．

解答 解：（1）62.8÷2÷3.14÷2
=31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（厘米），
3.14×5²×10
=3.14×25×10
=785（立方厘米）；
答：原來圓柱的體積是785立方厘米．

（2）2.5×[20÷（20+5）]
=2.5×[20÷25]
=$2.5×\frac{4}{5}$
=2（升）；
答：瓶中裝有飲料2升．
故答案為：785立方厘米，2升．

點(diǎn)評 此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．