Question

A、B兩地相距4800米，甲在A地，乙丙在B地，第一天，甲向B出發(fā)，乙丙向A出發(fā)，甲乙相遇后乙掉頭，10分鐘后乙和丙相遇；第二天，甲向B的反方向出發(fā)，乙丙向A出發(fā)，乙追上甲后掉頭，20分鐘后乙和丙相遇．甲的速度為每分鐘45米，求丙的速度．

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題

專題：行程問(wèn)題

分析：根據(jù)題意，第一天，乙反身行進(jìn)10分鐘后與丙相遇；第二天，乙反身行進(jìn)20分鐘后與丙相遇．因?yàn)橐曳瓷硇羞M(jìn)與丙相遇過(guò)程是相遇問(wèn)題，且乙丙的速度不變，所以第一天乙與甲相遇時(shí)和丙間的距離與第二天的比值是10：20，即1：2．由此可以推出，第一天甲乙相遇所用的時(shí)間與第二天的比值是1：2．
設(shè)乙每分鐘走x米，可得：

4800

x+45

：

4800

x-45

=1：2，求得乙的速度后，根據(jù)已知條件就容易求出丙的速度．

解答： 解：第一天乙與甲相遇時(shí)和丙間的距離與第二天的比值是10：20=1：2，
則第一天甲乙相遇所用的時(shí)間與第二天的比值是1：2．
設(shè)乙每分鐘走x米，可得：

4800

x+45

：

4800

x-45

=1：2
   

4800

x+45

×2=

4800

x-45

      

2

x+45

=

1

x-45

        x+45=2（x-45）
        x+45=2x-90
          x=135．
第一天甲乙相遇所用時(shí)間為：
4800÷（135+45）=26

2

3

（分鐘）
乙反身行進(jìn)10分鐘后與丙相遇時(shí)，乙與B地的距離為：
135×（26

2

3

-10）=2250（米）
因?yàn)檫@時(shí)丙已走了（26

2

3

+10）分鐘，所以丙每分鐘走的距離為：
2250÷（26

2

3

+10）=

675

11

（米）
答：丙的速度為每分鐘

675

11

米．

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)已知條件求出第一天甲乙相遇所用的時(shí)間與第二天的比值，進(jìn)而通過(guò)設(shè)未知數(shù)列出方程是完成本題的關(guān)鍵．