Question

【題目】如圖：A、B是圓直徑的兩端，小張在A點，小王在B點，同時出發(fā)反向而行，他們在C點第一次相遇，C點離A點100米，在D點第二次相遇，D點離A點有60米，求這個圖的周長．

Answer 1

【答案】這個圓的周長為360米或240米

【解析】

試題分析：由題意可知，第一次相遇于C點，兩人合走了半個周長．從C點開始到第二次相遇于D點，兩人合起來走了一個周長．因為兩速度和一定，所以第一段所需時間是第二段的一半．對于小王而言，他第一段所走的行程是第二段的一半．則C，D的關系有如下兩種情況：

對于第一種情況，小王第一段所走的行程為BC，第二段所走的為CD，則CD=2BC，所以CD=AC+AD=160米，則BC=160÷2=80米，所以半圓周長是100+80=180米，圓的周長是180×2=360米．

對于第二種情況，小王所走的行程為BC，第二段所走的為CD，同樣有CD=2BC，CD=AC﹣CD=40米，則BC=40÷2=20米，則半圓周長是100+20=120米，圓的周長是120×2=240米．

即這個圓的周長為360米或240米．

解答：解：由題可知，C，D的關系有如下兩種情況：

對于第一種情況，CD=2BC，所以CD=AC+AD=160米，則BC=160÷2=80米，

所以半圓周長是100+80=180（米），

圓的周長是180×2=360（米）．

對于第二種情況，CD=2BC，CD=AC﹣CD=40米，則BC=40÷2=20米，

則半圓周長是100+20=120（米），

圓的周長是120×2=240（米）．

即這個圓的周長為360米或240米．