Question

9．一輛汽車從A城市開往B城市，如果把速度提高20%，則可比原定的時間提前1小時到達(dá)B城市；如果按原來的速度先行駛80千米后，再將速度提高30%，恰巧也能比原定的時間提前1小時到達(dá)B城市，A、B兩城市之間的距離是多少千米？

Answer 1

分析 根據(jù)題意知：原來的車速和提高后車速的比是1：（1+20%）=5：6，所以在行的同樣多的路程中用的時間的比是6：5，所以原來到達(dá)乙地需要的時間是6×[1÷（6-5）]=6小時，行駛80千米后，行駛的速度與提高后速度的比是1：（1+30%）=10：13，所以在行的同樣多的路程中用的時間的比是13：10，所以80千米后行的路程用的時間是13×[1÷（13-10）]=$\frac{13}{3}$小時，前面80千米用的時間就是6-$\frac{13}{3}$=$\frac{5}{3}$小時，根據(jù)速度=路程÷時間，可求出原來的速度，再乘6就是兩地間的路程．

解答 解：原來的車速和提高后車速的比是
1：（1+20%）=5：6
所以在行的同樣多的路程中用的時間的比是6：5
原來到達(dá)乙地需要的時間是：
6×[1÷（6-5）]
=6×[1÷1]
=6×1
=6（小時）
行駛80千米后，行駛的速度與提高后速度的比是
1：（1+30%）=10：13
所以在行的同樣多的路程中用的時間的比是13：10
所以80千米后行的路程用的時間是
13×[1÷（13-10）]
=13×[1÷3]
=13×$\frac{1}{3}$=$\frac{13}{3}$（小時）
前面80千米用的時間就是
6-$\frac{13}{3}$=$\frac{5}{3}$（小時）
兩地間的路程
80÷$\frac{5}{3}$×6
=48×6
=288（千米）
答：甲、乙兩地的距離是288千米．

點評 本題的關(guān)鍵是求出它們速度的比，再根據(jù)路程一定，速度和時間成反比，求出原來行的時間，再分析數(shù)量關(guān)系進行解答．