Question

若干個(gè)盒子排成一排．小華把50多個(gè)同樣的乒乓球分別放在盒子中，其中只有1個(gè)盒子里沒(méi)有乒乓球，然后他有事離開了．這時(shí)，小壯從每個(gè)有乒乓球的盒子里各取出1個(gè)乒乓球放在盒子里，再把盒子重排一下，結(jié)果回來(lái)沒(méi)發(fā)現(xiàn)有人動(dòng)過(guò)這些盒子和里面的乒乓球．則共有

11

個(gè)盒子．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，由于小華有一個(gè)盒子沒(méi)有放乒乓球，而小華在有乒乓球的盒子中各取一個(gè)后都放在原先的空盒中，這時(shí)又應(yīng)出現(xiàn)一個(gè)空盒，也就是說(shuō)小華有一個(gè)盒子只放了一個(gè)乒乓球．同樣道理也有一個(gè)盒子放了2個(gè)乒乓球．依次類推，小華的放法為：0，1，2，3，…因?yàn)?+1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55，所以一共有11個(gè)盒子．

解答：解：根據(jù)題意得
因?yàn)橐还灿?0多個(gè)乒乓球，
又因?yàn)?+1+2+3+…+10
=（1+10）×10÷2
=55；
所以數(shù)列中一共有11個(gè)數(shù)，即一共有11個(gè)盒子．
答：一共有11個(gè)盒子．

點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是由已知數(shù)列所有項(xiàng)的總和（或大約數(shù)），來(lái)逆推出等差數(shù)列的項(xiàng)的個(gè)數(shù)．然后用簡(jiǎn)便方法速算出數(shù)列中所有數(shù)字的和．