Question

五個裁判員給一名跳水運動員評分，去掉一個最高分和一個最低分，平均得分9.82分；去掉一個最高分平均得分9.78分；去掉一個最低分平均得分9.85分．這個運動員的最高分和最低分相差多少分？

Answer 1

考點：平均數問題

專題：平均數問題

分析：只去掉一個最高分，平均得9.46分，這樣能求出除打最高分的裁判員外的另四個裁判員的成績和；去掉一個最高分和一個最低分，平均得9.58分，這樣能求出除打最高分和最低分的兩個裁判員外的另三個裁判員的成績和，用四個裁判員的成績和三個裁判員的成績和，根據題意可得出：是裁判員給打的最低分；同理可得裁判員給打得最高分；進而得出結論．

解答： 解：最低分：9.78×4-9.82×3
=39.12-29.46
=9.66（分）
最高分：9.85×4-9.82×3
=39.4-29.46
=9.94（分）
最高分與最低分相差：9.94-9.66=0.28（分）
答：這個運動員的最高分與最低分相差0.28分．

點評：此題應結合題意，根據平均數的含義及求平均數的方法，進行計算，推導，進而得出結論．