Question

4．如圖，每個圖案都是由若干個棋子擺成，依照此規(guī)律，第100個圖案中棋子的總個數(shù)是10100．

Answer 1

分析 觀圖可知，第1個圖案的縱隊棋子個數(shù)是：1，橫隊棋子個數(shù)2即1+1，總個數(shù)=1×（1+1）=2個；第2個圖案的縱隊棋子個數(shù)是：2，橫隊棋子個數(shù)3即2+1，總個數(shù)=2×（2+1）=6個；第3個圖案的縱隊棋子個數(shù)是：3，橫隊棋子個數(shù)4即3+1，總個數(shù)=3×（3+1）=12個…所以當?shù)趎個圖案的縱隊棋子個數(shù)是：n，橫隊棋子個數(shù)是：n+1，那么第n個圖案中棋子的總個數(shù)與n的關系式為：總個數(shù)=n（n+1）．當n=100時，代入解答即可．

解答 解：由分析可得：
每個圖案的縱隊棋子個數(shù)是：n，
每個圖案的橫隊棋子個數(shù)是：n+1，
那么第n個圖案中棋子的總個數(shù)與n的關系式為：總個數(shù)=n（n+1）．
那么第100個圖案中棋子的總個數(shù)：
100×（100+1）
=100×101
=10100（個）
答：第100個圖案中棋子的總個數(shù)是10100個．
故答案為：10100．

點評 本題主要考查圖形的變化規(guī)律：首先應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善于聯(lián)想來解決這類問題．