Question

9．求下列立體圖形的表面積和體積，其中第3個圖形只求體積．（單位：cm）

圖（1）的表面積和體積1300平方厘米、3000立方厘米；
圖（2）的表面積和體積527.52平方厘米、769.3立方厘米；
圖（3）的體積75.36立方厘米．

Answer 1

分析 （1）長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，長方體的體積=長×寬×高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答；
（2）圓柱的表面積=2πrh+2πr²，圓柱的體積=πr²h，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答；
（3）這個圖形是左邊一個圓柱體與右邊一個圓錐體的體積之和，根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式代入數(shù)據(jù)即可解答．

解答 解：（1）（20×15+20×10+15×10）×2
=（300+200+150）×2
=650×2
=1300（平方厘米）
20×15×10=3000（立方厘米）
答：長方體的表面積是1300平方厘米，體積是3000立方厘米．

（2）3.14×14×5+3.14×（14÷2）²×2
=219.8+307.72
=527.52（平方厘米）
3.14×（14÷2）²×5
=3.14×49×5
=769.3（立方厘米）
答：圓柱的表面積是527.52平方厘米，體積是769.3立方厘米．

（3）4÷2=2（厘米）
3.14×2²×5+$\frac{1}{3}$×3.14×2²×3
=62.8+12.56
=75.36（立方厘米）
答：這個圖形的體積是75.36立方厘米．
故答案為：1300平方厘米、3000立方厘米；527.52平方厘米、769.3立方厘米；75.36立方厘米．

點評 此題考查了長方體、圓柱體的表面積、體積公式以及圓錐的體積公式的計算應用，熟記公式即可解答．