Question

算式1×2×3×…×124×125的積末尾有

 

個(gè)零．

Answer 1

考點(diǎn)：乘積的個(gè)位數(shù)

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：積的末尾零的個(gè)數(shù)0的個(gè)數(shù)是由2和5的個(gè)數(shù)決定的，125以內(nèi)的數(shù)含有的約數(shù)2的個(gè)數(shù)一定多于5的個(gè)數(shù)，所以我只要看5的個(gè)數(shù)就行了，含有約數(shù)5的（先按一個(gè)5）來(lái)數(shù)有125÷5=25（個(gè)），另外，25有兩個(gè)5，只要找25的倍數(shù)就可以了，也就是125÷25=5（個(gè)），125有三個(gè)因數(shù)5，只要找出125倍即可，125÷5=1，所以共有25+5+1=31個(gè)因數(shù)5，即算式1×2×3×…×124×125的積末尾有 31個(gè)零．

解答： 解：積的末尾零的個(gè)數(shù)0的個(gè)數(shù)是由2和5的個(gè)數(shù)決定的，
由于125÷5=25（個(gè)），
125÷25=5（個(gè)）
125÷125=1（個(gè)）．
即在1×2×3×4×…×100的積的末尾有25+5+1=31個(gè)0．
故答案為：31．

點(diǎn)評(píng)：明確積的末尾零的個(gè)數(shù)0的個(gè)數(shù)是由2和5的個(gè)數(shù)決定的是完成此類問題的關(guān)鍵．