10．|x+$\frac{1}{3}$|+（-y+2）2=0，則xy=$\frac{1}{9}$．

分析 根據(jù)題干“|x+$\frac{1}{3}$|+（-y+2）2=0”可得，x+$\frac{1}{3}$=0且-y+2=0，據(jù)此求出x和y的值，再代入xy中計算即可解答問題．

解答 解：因為|x+$\frac{1}{3}$|+（-y+2）2=0
所以x+$\frac{1}{3}$=0且-y+2=0
則x=-$\frac{1}{3}$，y=2
則xy=（-$\frac{1}{3}$）2=$\frac{1}{9}$．
答：xy=$\frac{1}{9}$．
故答案為：$\frac{1}{9}$．

點評 此題考查了絕對值和完全平方數(shù)的意義，得出x+$\frac{1}{3}$=0且-y+2=0是解決本題的關鍵．

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