Question

下面是2006年11月的日歷，觀察日歷回答下列問題：

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30

問題：（1）陰影十字框中的5個數(shù)之和與該陰影正中間的數(shù)有什么關(guān)系？
（2）這個關(guān)系對其他這樣的十字框成立嗎？
（3）這樣的十字框的5個數(shù)的和可以等于100嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）把陰影十字框中的五個數(shù)相加，即1+7+8+9+15，然后再除以該陰影正中間的數(shù)8即可求出它們之間的關(guān)系即可；
（2）在日歷中，上下兩行的數(shù)相差是7，左右的數(shù)相差是1，可設(shè)中間的一個數(shù)是x，那么它上面的數(shù)是x-7，它下面的數(shù)是x+7，它左邊的數(shù)是x-1，它右邊的數(shù)是x+1，然后再進(jìn)一步解答即可；
（3）根據(jù)得出的關(guān)系，陰影十字框中的五個數(shù)的和是它正中間的數(shù)的5倍，要想使5個數(shù)的和等于100，那么中間的數(shù)是100÷5=20，然后再根據(jù)題意進(jìn)一步解答即可．

解答：解：根據(jù)題意可得：
（1）1+7+8+9+15=40；
40÷8=5．
答：陰影十字框中的5個數(shù)之和是該陰影正中間的數(shù)的5倍．
（2）在日歷中，上下兩行的數(shù)相差是7，左右的數(shù)相差是1，可設(shè)中間的一個數(shù)是x，那么它上面的數(shù)是x-7，它下面的數(shù)是x+7，它左邊的數(shù)是x-1，它右邊的數(shù)是x+1；
那么這五個數(shù)的和是：（x-7）+（x-1）+x+（x+1）+（x+7）=5x；
5x÷x=5；
所以，陰影十字框中的五個數(shù)的和是它正中間的數(shù)的5倍，
因此，這個關(guān)系對其他這樣的十字框成立．
（3）因為，陰影十字框中的五個數(shù)的和是它正中間的數(shù)的5倍，要想使5個數(shù)的和等于100，那么中間的數(shù)是100÷5=20，那么把320上下左右的數(shù)與20相加的和就是100，即13+19+20+21+27=100．
所以，這樣的十字框的5個數(shù)的和可以等于100．

點評：在日歷中，上下兩行的數(shù)相差是7，左右的數(shù)相差是1，可以先求出陰影十字框五個數(shù)的和與它正中間數(shù)的關(guān)系，然后再進(jìn)一步解答即可．