Question

1．完成一件工作，需要甲干5天，乙干6天，或者甲干7天，乙干2天．甲、乙單獨干這件工作各需多少天？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，把這項工程看作單位“1”，總的工作減去甲的工作等于乙的工作，可那么得到乙干6天的工作效率=乙干2天的工作效率，設甲單獨干需要x天，根據(jù)“甲先干5天，乙再干6天”可以知道乙每天干（1-$\frac{5}{x}$）÷6，再根據(jù)“甲先干7天，乙再干2天”可以知道乙每天干（1-$\frac{7}{x}$）÷2，得到式子：（1-$\frac{5}{x}$）÷6=（1-$\frac{7}{x}$）÷2，根據(jù)等式的性質進行解答方程即可得到答案．

解答 解：設甲單獨干需要x天，
  （1-$\frac{5}{x}$）÷6=（1-$\frac{7}{x}$）÷2
      $\frac{1}{6}$-$\frac{5}{6x}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{7}{2x}$
   $\frac{1}{2}$-$\frac{7}{2x}$+$\frac{5}{6x}$=$\frac{1}{6}$
$\frac{1}{2}$-（$\frac{21}{6x}$-$\frac{5}{6x}$）=$\frac{1}{6}$
      $\frac{1}{2}$-$\frac{8}{3x}$=$\frac{1}{6}$
         $\frac{8}{3x}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$
         $\frac{8}{3x}$=$\frac{1}{3}$
          3x=24
           x=8
乙的工作效率：
（1-$\frac{5}{8}$）÷6
=$\frac{3}{8}$÷6
=$\frac{1}{16}$
1÷$\frac{1}{16}$=16（天）
答：甲乙單獨干各需要8天，16天．

點評 解答此題的關鍵是找準等量關系式然后再列方程確定需要單獨干的天數(shù)，然后再計算出乙的工作效率進而計算出乙需要單獨干的天數(shù)即可．