Question

一個(gè)正方體平均分成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，表面積增加50平方厘米，原來正方體的體積是

125立方厘米

．

Answer 1

分析：把一個(gè)正方體切成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體后，則表面積增加了兩個(gè)邊長(zhǎng)和原來正方體棱長(zhǎng)相同的兩個(gè)橫截面的面積，表面積增加了50平方厘米，則每個(gè)橫截面的面積為50÷2=25平方厘米，由此求得原來正方體的棱長(zhǎng)是5厘米，再利用正方體的體積公式即可解答．

解答：解：正方體一個(gè)面的面積：50÷2=25（平方厘米），
因?yàn)?×5=25，
所以正方體的棱長(zhǎng)是5厘米，
則原來正方體的體積為：5×5×5=125（立方厘米）．
答：原來正方體的體積是125立方厘米．
故答案為：125立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：明確一個(gè)正方體切成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體后，表面積增加了兩個(gè)橫截面的面積，再利用完全平方數(shù)的性質(zhì)求出正方體的棱長(zhǎng)，即可完成本題．