Question

12．找規(guī)律：
（1）$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{25}$，$\frac{1}{36}$
（2）$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{20}$，$\frac{1}{30}$，$\frac{1}{42}$，$\frac{1}{56}$
（3）$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{15}$，$\frac{1}{18}$，$\frac{1}{21}$
（4）△○□○△○□○△○□○…向這樣排列，第20個圖形是○．

Answer 1

分析 （1）分子都是1，分母都是2、3、4、5的平方數(shù)；
（2）分子都是1，分母都是相鄰兩個自然數(shù)的乘積；
（3）分子都是1，分母都是3的1、2、3、4…的倍數(shù)；
（4）這組圖形的排列規(guī)律是：四個圖形一個排列周期，即按照：△○□○的順序依次排列的，因為20÷4=5，正好20能被4整除，所以第20個圖形是一個排列周期的最后一個圖形．

解答 解：（1）$\frac{1}{5×5}$=$\frac{1}{25}$，
$\frac{1}{6×6}$=$\frac{1}{36}$，
（2）$\frac{1}{6×7}$=$\frac{1}{42}$，
$\frac{1}{7×8}$=$\frac{1}{56}$，
（3）$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{15}$，
$\frac{1}{3×6}$=$\frac{1}{18}$，
$\frac{1}{3×7}$=$\frac{1}{21}$，
（4）20÷4=5，正好20能被4整除，所以第20個圖形它跟第一個排列周期的最后一個圖形相同，即○．
故答案為：$\frac{1}{25}$，$\frac{1}{36}$，$\frac{1}{42}$，$\frac{1}{56}$，$\frac{1}{15}$，$\frac{1}{18}$，$\frac{1}{21}$，○．

點評 通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．