Question

2．一個三角形三個角度數(shù)的比是1：1：7，這個三角形一定是等腰三角形．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 由這個三角形“三個角度數(shù)的比是1：1：7”可知，這個三角形中一定有兩個角的度數(shù)相等，它一定是等腰三角形．根據(jù)三角形的內角和定理，三角形三個內角的和等于180°，把180°平均分成（1+1+7）份，先求出1份是多少度，再求出7份是多少度，根據(jù)這個角的度數(shù)即可確定它是否是等腰直角三角形．

解答 解：因為這個三角形三個角度數(shù)的比是1：1：7
即這個三角形中有兩個角相等
所以這個三角形是等腰三角形（等腰三角形的兩底角相等）；
180°÷（1+1+7）×7
=180°÷9×7
=20°×7
=140°
即這個等腰三角形頂角是140°，它是等腰三角形，但不是等腰直角三角形，原題的說法是錯誤的．
故答案為：×．

點評 此題考查的知識有：比的應用、三角形的內角和定理、等腰直角三角形的特征等．由題意很容易看出是等腰三角形，關鍵是求出它的最大的角看是否是直角．