Question

（2011?來(lái)安縣）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，
（1）在長(zhǎng)方形中，畫(huà)一條線段，把它分成一個(gè)最大的等腰直角三角形和一個(gè)梯形．
（2）這個(gè)梯形中最大的角是

135

度．
（3）以直角頂點(diǎn)為中心，將等腰直角三角形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后三角形．
（4）請(qǐng)量出有關(guān)數(shù)據(jù)，求出梯形的面積．

Answer 1

分析：（1）要使等腰直角三角形最大，它的腰要等與長(zhǎng)方形的寬，線段的一端與一個(gè)頂點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)上；
（2）由于等腰直角三角形的銳角是45°，那么這個(gè)梯形中最大的角是：180°-45°=135°；
（3）把等腰直角三角形的兩條直角邊，以直角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，連接兩個(gè)頂點(diǎn)即是旋轉(zhuǎn)后三角形；
（4）通過(guò)測(cè)量梯形的上底為5cm，下底為2cm，高為3cm；然后根據(jù)梯形的面積公式解答即可．

解答：解：根據(jù)分析畫(huà)圖如下：
（1）（3）

（2）180°-45°=135°；
（4）梯形的面積：
（2+5）×3÷2，
=21÷2，
=10.5（cm²）；
答：梯形的面積是10.5cm²；
故答案為：135．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，主要培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作的能力，和空間想象能力，以及根據(jù)面積公式求面積的計(jì)算能力．