Question

【題目】如圖平行四邊形ABCD的面積是36平方厘米，其中AE=AC，求陰影部分的面積．

Answer 1

【答案】12平方厘米

【解析】

試題分析：由題意“平行四邊形ABCD中AE=AC”，可得出AE=2EC，又由△ABE與△BEC的高相等，得出△ABE的面積是△BEC的面積的2倍，△ABE的面積是△ABC面積的，又由“平行四邊形的面積是36平方厘米”，△ABC面積是平行四邊形的面積的，進行等量代換，從而算出陰影部分的面積．

解：因為AE=AC，AE+EC=AC，

所以CE=AE，

又因為△ABE與△EBC等高，

所以S△ABE=2S△EBC，

所以S△ABE=S△ABC，

又因為S平行四邊形ABCD=36（平方厘米），

所以S△ABC=S平行四邊形ABCD=×36=18（平方厘米），

所以S△ABE=×18=12（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是12平方厘米．