4．正六邊形ABCDEF的面積是1平方米，將六條邊分別向兩端各延長(zhǎng)一倍，交于六個(gè)點(diǎn)，組成如下圖的圖形，求這個(gè)圖形的面積．

分析 采用分割法，連接正六邊形的對(duì)角線，發(fā)現(xiàn)，所有的三角形面積都相同，一共有12個(gè)小三角形，原來(lái)正六邊形的面積是1平方米，由6個(gè)小三角形組成，所以現(xiàn)在的大圖形的面積是：1×2=2（平方米）

解答 解：連接正六邊形的對(duì)角線，發(fā)現(xiàn)，所有的三角形面積都相同，一共有12個(gè)小三角形，原來(lái)正六邊形的面積是1平方米，由6個(gè)小三角形組成，所以現(xiàn)在的大圖形的面積是：1×2=2（平方米）．
答：這個(gè)圖形的面積是2平方米．

點(diǎn)評(píng) 此題解答的關(guān)鍵在于采用分割法進(jìn)行求解，是復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化．

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