Question

用一根長140厘米的鐵絲，圍成長、寬、高的比是6：5：3的長方體，這個長方體的表面積是

 

，體積是

 

．

Answer 1

考點：按比例分配應用題,長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：比和比例應用題,立體圖形的認識與計算

分析：由題意可知：這個長方體的棱長和是140厘米，依據“長方體的棱長和=（長+寬+高）×4”即可求出（長+寬+高），再利用按比例分配的方法，即可分別取出長、寬、高的值，求表面積，根據s=（ab+ah+bh）×2可求，體積根據V=abh可求，此題得解．

解答： 解：140÷4=35（厘米）
35×

6

6+5+3

=15（厘米）
35×

5

6+5+3

=12.5（厘米）
35×

3

6+5+3

=7.5（厘米）
表面積：（15×12.5+15×7.5+12.5×7.5）×2
=（187.5+112.5+93.75）×2
=393.75×2
=787.5（平方厘米）
體積：15×12.5×7.5=1406.25（立方厘米）
答：這個長方體的表面積是787.5平方厘米，體積是1406.25立方厘米．
故答案為：787.5平方厘米，1406.25立方厘米．

點評：本題的關鍵是根據長方體棱長的特點，算出一個長寬高的和是多少，根據按比例分配求出長寬高，再正確利用長方體的表面積和體積公式計算．