Question

有同樣大小的紅、白、黑珠共180個(gè)，按先5個(gè)紅的、4個(gè)白的，再3個(gè)黑的順序排列著．                                 
（1）第158個(gè)珠是什么顏色？
（2）這180個(gè)珠中黑珠共有幾個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：事物的間隔排列規(guī)律,簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：按5個(gè)紅的、4個(gè)白的，3個(gè)黑的順序排列，5+4+3=12，12個(gè)珠子是一個(gè)周期：第1、2、3、4、5個(gè)珠子是紅顏色，第6、7、8、9個(gè)珠子是白顏色，第10、11、12個(gè)珠子是黑顏色；
（1）要求第158個(gè)珠是什么顏色，用158除以12，余數(shù)是幾，就在一個(gè)周期中數(shù)到幾，即可；
（2）要求這180個(gè)珠中黑珠共有幾個(gè)，用180除以12，得到周期數(shù)和余數(shù)，周期數(shù)乘3加上余數(shù)中的黑珠數(shù)，即可得解．

解答： 解：5+4+3=12，
12個(gè)珠一個(gè)周期，每個(gè)周期的規(guī)律：第1、2、3、4、5個(gè)珠子是紅顏色，第6、7、8、9個(gè)珠子是白顏色，第10、11、12個(gè)珠子是黑顏色；
（1）158÷12=13…2
余數(shù)是2，第2個(gè)珠子是紅顏色；
答：第1158個(gè)珠是紅顏色．

（2）189÷12=15（個(gè)周期），
沒有余數(shù)，一個(gè)周期有3個(gè)，
3×15=45（個(gè)）
答：這156個(gè)珠中黑珠共有45個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：找出規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵，還要靈活運(yùn)用有余數(shù)的除法來解決此類問題．