Question

3

4×7

+

3

7×10

+

3

10×13

+

3

13×16

+…+

3

58×+61

+

3

61×64

=

 

．

Answer 1

考點：分數(shù)的拆項

專題：計算問題（巧算速算）

分析：根據(jù)

1

n(n+a)

=

1

a

×(

1

n

-

1

n+a

)進行解答即可．

解答： 解：

3

4×7

+

3

7×10

+

3

10×13

+

3

13×16

+…+

3

58×+61

+

3

61×64

=3×（

1

4×7

+

1

7×10

+

1

10×13

+

1

13×16

+…+

1

58×61

+

1

61×64

）
=3×

1

3

×（

1

4

-

1

7

+

1

7

-

1

10

+

1

10

-

1

13

+

1

13

-

1

16

+…+

1

58

-

1

61

+

1

61

-

1

64

）
=

1

4

-

1

64

=

15

64

故答案為：

15

64

．

點評：本題主要考查了學生對拆項公式

1

n(n+a)

=

1

a

×(

1

n

-

1

n+a

)的掌握情況．