Question

把一個圓柱體木塊，沿著底面的中心點分割成若干小塊，然后拼成一個（近似）長方體，長方體的長就是圓柱體的高，長方體的表面積比圓柱體的表面積多150平方厘米．已知圓柱體的高與底面直徑的比是3：2．長方體的體積是________．

Answer 1

1177.5立方厘米
分析：把一個圓柱體木塊，沿著底面的中心點分割成若干小塊，然后拼成一個（近似）長方體，其表面積比圓柱的表面積增加一個長為圓柱體高，寬為圓柱體底面直徑的長方形，這個長方形的面積是150平方厘米，長與寬的比是3：2，由此可求出這個長方形的寬，即圓柱底面直徑，從而可求出這個圓的體積，由于長方體的體積是由圓柱切拼而成的，長方體的體積等于圓柱的體積．
解答：設這個圓柱的高為3x，則直徑為2x，
3x×2x=150，
6x²=150，
x²=150÷6，
x²=25，
因為25=5×5，
所以x=5，
3x=15，2x=10；
3.14×（）²×15，
=3.14×5²×15，
=3.14×25×15，
=1177.5（立方厘米）；
答：長方體的體積是1177.5立方厘米；
故答案為：1177.5立方厘米．
點評：本題是考查圖形的拼問題，解方程時，由于小學階段沒學過一元二次方程，當解到x²=25時，可這樣解，因為25=5×5，所以x=5．