Question

雞兔一共有腿110條，若交換雞和兔的數(shù)量，則腿變成100條，問雞兔各多少只？

Answer 1

解：雞兔共有：
（100+110）÷（4+2），
=210÷6，
=35（只），
假設(shè)全是雞，腿的數(shù)量為：35×2=70（條），
實(shí)際多：110-70=40（條），
兔有；40÷2=20（只），
雞有：35-20=15（只）．
答：雞有15只，兔有20只．
分析：因?yàn)榻粨Q后腿的條數(shù)減少，則說明兔的數(shù)量多．因?yàn)榻粨Q數(shù)量，前面的兔的數(shù)量與后面雞的數(shù)量相同，所以兩次計(jì)算合起來雞的只數(shù)和兔的只數(shù)相等，所以雞和兔的腿的總數(shù)量為：（110+100）條，一只雞和兔的腿的數(shù)量為（4+2）條，根據(jù)總只數(shù)=腿的總數(shù)量÷一只雞和兔腿的數(shù)量，計(jì)算出雞和兔的總只數(shù)，再假設(shè)全是雞，則每只雞比兔少2條腿，實(shí)際比這個數(shù)多的數(shù)量是2的幾倍就表示有幾只兔，再用總只數(shù)減兔的數(shù)量就是雞的數(shù)量．
點(diǎn)評：此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．即：
解：設(shè)兔有x只，則雞有（110-4x）÷2只，
（110-4x）÷2×4+2x=100，
（110-4x）×2+2x=100，
220-8x+2x=100，
6x=220-100，
6x=120，
x=20，
則雞有（110-4×20）÷2=15（只）．
答：兔有20只，雞有15只．