Question

從1、3、5、7、9、11、13…97、99這50個奇數(shù)中，至多拿出

 

個數(shù)，才能保證取出的數(shù)中，任意兩個數(shù)中的一個數(shù)不是另一個數(shù)的倍數(shù)．

Answer 1

考點：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：按如下分抽屜：（99，33，11）、（97）、（95）、（93，31）、…（39，13）、（37）、（35）；每組中以3倍關系分組，共分為33組，如果取了2個數(shù)來自同一抽屜，那么這兩個數(shù)必有倍數(shù)關系，所以至多每組中取一個，由此即可得出結論．

解答： 解：構建抽屜：（99，33，11）、（97）、（95）、（93，31）、…（39，13）、（37）、（35）；每組中以3倍關系分組，共分為33組，如果取了2個數(shù)來自同一抽屜，那么這兩個數(shù)必有倍數(shù)關系，
所以至多每組中取一個，可行的是取每組中第一個99，97，95，…，39，37，35共33個，才能保證取出的數(shù)中，任意兩個數(shù)中的一個數(shù)不是另一個數(shù)的倍數(shù)；
故答案為：33．

點評：此題考查了抽屜原理在實際問題中的靈活應用．