Question

20．在學(xué)校室內(nèi)游泳池里，男同學(xué)全部戴著藍(lán)帽子，女同學(xué)全部戴著紅帽子，一位男同學(xué)說：“我看到藍(lán)帽子數(shù)是紅帽子數(shù)的$\frac{2}{3}$”，一位女同學(xué)說：“我看到藍(lán)帽子數(shù)是紅帽子數(shù)的$\frac{9}{11}$”，問游泳池里男、女同學(xué)各幾人？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)游泳池里女同學(xué)有x人，則男生的人數(shù)比女生人數(shù)的$\frac{2}{3}$多1人，而且男生的人數(shù)=（女生人數(shù)-1）×$\frac{9}{11}$；然后根據(jù)：女生的人數(shù)×$\frac{2}{3}$+1=（女生人數(shù)-1）×$\frac{9}{11}$，列出方程，求出女同學(xué)的人數(shù)；最后用女同學(xué)的人數(shù)乘以$\frac{2}{3}$，再加上1，求出男同學(xué)的人數(shù)是多少即可．

解答 解：設(shè)游泳池里女同學(xué)有x人，
      則$\frac{2}{3}x$+1=（x-1）×$\frac{9}{11}$
      $\frac{2}{3}x+1=\frac{9}{11}x-\frac{9}{11}$
  $\frac{2}{3}x+1-\frac{2}{3}x=\frac{9}{11}x-\frac{9}{11}-\frac{2}{3}x$
     $\frac{5}{33}$x-$\frac{9}{11}=1$
$\frac{5}{33}x-\frac{9}{11}+\frac{9}{11}=1+\frac{9}{11}$
         $\frac{5}{33}x=\frac{20}{11}$
     $\frac{5}{33}x÷\frac{5}{33}=\frac{20}{11}÷\frac{5}{33}$
             x=12
12×$\frac{2}{3}$+1
=8+1
=9（人）
答：游泳池里男同學(xué)9人，女同學(xué)12人．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，以及一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．