Question

一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)2厘米，擴(kuò)大3倍后，表面積和體積都擴(kuò)大了9倍．

 

 （判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：先分別求出棱長(zhǎng)為2厘米的正方體的表面積和體積；然后求出棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍后的正方體的棱長(zhǎng)，再分別求出棱長(zhǎng)擴(kuò)大后的正方體的表面積和體積，進(jìn)而問題得解．

解答： 解：棱長(zhǎng)為2厘米的正方體的表面積：6×2²=6×4=24（平方厘米），
棱長(zhǎng)為2厘米的正方體的體積：2³=8（立方厘米）；
棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍后的正方體的棱長(zhǎng)：2×3=6（厘米），
棱長(zhǎng)為6厘米的正方體的表面積：6×6²=6×36=216（平方厘米），
表面積擴(kuò)大的倍數(shù)：216÷24=9；
棱長(zhǎng)為6厘米的正方體的體積：6³=216（立方厘米），
體積擴(kuò)大的倍數(shù)：216÷8=27；
答：表面積擴(kuò)大9倍，體積擴(kuò)大27倍．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是先求出原來的正方體的表面積和體積，再求出棱長(zhǎng)擴(kuò)大后的正方體的表面積和體積，問題得解．