Question

14．有8個(gè)外觀一樣的硬幣，其中有一個(gè)假幣比真幣要重些．用天平稱的辦法去找，至少2次能保證把假硬幣找出來．

Answer 1

分析 把8個(gè)硬幣分成（3，3，2）三組，把兩個(gè)3個(gè)一組的放在天平上稱，如平衡，則假幣在2個(gè)的一組中，把這2個(gè)硬幣分成（1，1），放在天平上稱，下降一邊的是假幣．如不平衡，則把下降的一組3個(gè)硬幣分成（1，1，1），任意兩個(gè)放在天平上稱，如平衡，沒稱的是假幣，如不平衡，下降一邊的是假幣．據(jù)此解答．

解答 解：把8個(gè)硬幣分成（3，3，2）三組，把兩個(gè)3個(gè)一組的放在天平上稱，如平衡，則假幣在2個(gè)的一組中，把這2個(gè)硬幣分成（1，1），放在天平上稱，下降一邊的是假幣；共需要2次．
如不平衡，則把下降的一組3個(gè)硬幣分成（1，1，1），任意兩個(gè)放在天平上稱，如平衡，沒稱的是假幣，如不平衡，下降一邊的是假幣；共需要2次．
所以，用天平稱至少要2次就能保證把假幣找出來．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題主要考查了學(xué)生根據(jù)天平平衡的原理解答問題的能力．