Question

A、B兩數(shù)的最小公倍數(shù)是120，C、D兩數(shù)的最大公因數(shù)是160，問A、B、C、D的最小公倍數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)題意，先把A、B兩數(shù)的最小公倍數(shù)120和C、D兩數(shù)的最大公因數(shù)160，分別分解質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而找出A、B、C、D四個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而相乘得解．

解答： 解：120=2×2×2×3×5
160=2×2×2×2×2×5
所以A、B、C、D的最小公倍數(shù)：2×2×2×5×3×2×2=480．
故答案為：480．

點(diǎn)評：解決關(guān)鍵是把120和160分解質(zhì)因數(shù)，找出四個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而根據(jù)求最小公倍數(shù)的方法：公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)得解．