Question

19．如圖，直角三角形ACD中，陰影部分的面積為10cm²，已知AD=5cm，AB=BC，DE=EC．求AB的長度．

Answer 1

分析 △ABD和△BCD同底等高，可知S_△ABD=S_△BCD，只要求出△BCD的面積即可；在△BDE和△BCE中，DE=CE，因為△BDE和△BCE等底等高，所以S_△BCE=S_△BDE，這樣就求出了△BCD的面積，也就求出了△ABD的面積，再根據(jù)△ABD的面積=$\frac{1}{2}$×AB×AD，即可得AB的長度．

解答 解：在△ABD和△BCD中，AB=BC，所以S_△ABD=S_△BCD；
在△BDE和△BCE中，DE=CE，因為△BDE和△BCE等底等高，所以S_△BCE=S_△BDE=10平方厘米；
故S_△BCD=S_△BCE+S_△BDE=10+10=20（平方厘米），所以S_△ABD=S_△BCD=20平方厘米．
AB=2×20÷5
=40÷5
=8（cm），
答：AB的長度為8cm．

點評 此題重點利用“等底等高的三角形面積相等”這一知識來解答問題．