Question

1．如圖，把A、B兩個(gè)木棒垂直插入水中，A棒的$\frac{4}{7}$露出水面，B棒的$\frac{3}{5}$露出水面，已知A棒比B棒短2厘米，那么A棒長(zhǎng)28厘米，B棒長(zhǎng)30厘米，水深12厘米．

Answer 1

分析 A棒的$\frac{4}{7}$露出水面，B棒的$\frac{3}{5}$露出水面，所以可知A棒的$\frac{3}{7}$等于B棒的$\frac{2}{5}$，即A棒等于B棒的$\frac{2}{5}$$÷\frac{3}{7}$=$\frac{14}{15}$長(zhǎng)
又A棒比B棒短2厘米，且露出水面部分A棒的$\frac{4}{7}$等于B棒的$\frac{14}{15}$×$\frac{4}{7}$=$\frac{8}{15}$
所以：B棒的$\frac{3}{5}$-B棒的$\frac{8}{15}$等于2厘米，即B棒的$\frac{1}{15}$等于2厘米．
所以B棒長(zhǎng)為30厘米，而A棒長(zhǎng)為28厘米．則水深為A棒的7分之3等于12厘米．

解答 解：1-$\frac{4}{7}$=$\frac{3}{7}$   1-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$
$\frac{2}{5}$$÷\frac{3}{7}$=$\frac{14}{15}$
又A棒比B棒短2厘米，且露出水面部分A棒的$\frac{4}{7}$等于B棒的$\frac{14}{15}$×$\frac{4}{7}$=$\frac{8}{15}$
所以：B棒的$\frac{3}{5}$-B棒的$\frac{8}{15}$等于2厘米，即B棒的$\frac{1}{15}$等于2厘米．
所以B棒長(zhǎng)：2$÷\frac{1}{15}$=30（厘米），
A棒長(zhǎng)：30-2=28（厘）米．
水深：$\frac{3}{7}$×28=12（厘米）．
答：A棒長(zhǎng)28厘米，B棒長(zhǎng)30厘米，水深12厘米．
故答案為：28，30，12．

點(diǎn)評(píng) 解答本題關(guān)鍵是求出B比A長(zhǎng)2厘米占的分率：露出水面部分A棒的$\frac{4}{7}$等于B棒的$\frac{8}{15}$．B棒的$\frac{3}{5}$-B棒的$\frac{8}{15}$等于2厘米，即B棒的$\frac{1}{15}$等于2厘米．