Question

從1到1001的所有自然數(shù)按格式排列，用一個正方形框子框出九個數(shù)，要使這九個數(shù)的和等于（1）1995，（2）2529，（3）1998問能否辦到？若能辦到，請你寫出正方形框里的最大數(shù)和最小數(shù)．

Answer 1

分析：用一個正方形框子框出的9個數(shù)的和必定是框子中間的數(shù)的9倍；框中最大數(shù)是中間的數(shù)加8，最小的數(shù)是中間的數(shù)-8，由此解決問題．

解答：解：（1）1995÷9=221…6，
因為1995不是9的倍數(shù)，所以9個數(shù)的和為1995不可能．
（2）2529÷9=281，
281÷7=40…1，
即281在所有數(shù)的排列中，它排在左邊第一列上，所以不可能以它為中心構(gòu)成一個9個數(shù)的正方形框．
（3）1998÷9=222，
222÷7=31…5，
框中最大數(shù)是222+8=230，
框中最小數(shù)是222-8=214．
答：和可以是1998，最大的數(shù)是230，最小的數(shù)是214．

點評：先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．