Question

【題目】用數(shù)碼0，1，2，3，4，5組成各位數(shù)碼都不相同的六位數(shù)，并按從小到大的順序排列，第502個數(shù)是　 　．

Answer 1

【答案】504231

【解析】

試題分析：由題意知用0，1，2，3，4，5這6個不同的數(shù)字組成各位數(shù)碼都不相同的六位數(shù)，求出一共可以組成多少個六位數(shù)；若將這些數(shù)從小到大排列，那么首位（十萬位）是1，2，3，4的依次靠前排列，而首位是5的數(shù)排在后面；求出首位是1，2，3，4的數(shù)共有多少個；進而得出第502個數(shù)的首位是幾，繼而求出這個數(shù)．

解：由題意知用0，1，2，3，4，5這6個不同的數(shù)字組成各位數(shù)碼都不相同的六位數(shù)，由于0不能在首位（十萬位），所以這樣的六位數(shù)一共有：

×=5×120=600（個）；

若將這些數(shù)從小到大排列，首位是1，2，3，4的符合題意的六位數(shù)一共有：

×=4×120=480（個）；

這就是說第502個數(shù)的首位必然是5，且是首位是5，而且是首位是5的數(shù)按從小到大順序排列的數(shù)第22個數(shù)；

首位是5，第二位是0的數(shù)共有：=24（個）；

這24個數(shù)中最大的數(shù)就是504321，它是總序列中的第504個數(shù)，那么第503個數(shù)應(yīng)是504312，第502個數(shù)就是504231．

故答案為：504231．