Question

兩個(gè)農(nóng)婦一共賣了300個(gè)雞蛋，兩人所賣錢數(shù)正好相等．如果將兩人的雞蛋個(gè)數(shù)調(diào)換，那么甲農(nóng)婦可賣45元，乙農(nóng)婦可賣20元．甲農(nóng)婦賣了多少個(gè)雞蛋？

Answer 1

分析：設(shè)甲農(nóng)婦買了x個(gè)雞蛋，那么乙農(nóng)婦就賣了300-x個(gè)雞蛋，由于原來(lái)兩人所賣錢數(shù)正好相等，根據(jù)總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)成反比可得：兩人賣雞蛋的單價(jià)比是（300-x）：x，再根據(jù)將兩人的雞蛋個(gè)數(shù)調(diào)換后，甲農(nóng)婦可賣45元，乙農(nóng)婦可賣20元，分別求出雞蛋的單價(jià)為：甲農(nóng)婦45÷（300-x），乙農(nóng)婦20÷x，最后根據(jù)原來(lái)兩人所賣錢數(shù)正好相等，可列方程：x×[45÷（300-x）]=（300-x）×（20÷x），依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解．

解答：解：設(shè)甲農(nóng)婦買了x個(gè)雞蛋，
 x×[45÷（300-x）]=（300-x）×（20÷x），
           

45x

300-x

=

6000-20x

x

，
               45x²=1800000-12000x+20x²，
25x²+12000x-1800000=0，
解得：x=120；
答：甲農(nóng)婦賣了120個(gè)雞蛋．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于比較難的應(yīng)用題，根據(jù)是根據(jù)原來(lái)兩人賣得的錢數(shù)相等列出方程，依據(jù)等式的性質(zhì)雞蛋．