Question

有一根繩子長(zhǎng)31.4米，小紅、小東分別想用這根繩子在操場(chǎng)上圍出一塊地．小紅說圍成正方形的面積最大，小東說圍成圓形的面積最大，兩人爭(zhēng)吵的不可開交．到底圍成的圖形誰的面積較大，親愛的同學(xué)你能幫助他們解決這個(gè)問題嗎？（通過計(jì)算，說出你的理由）

Answer 1

考點(diǎn)：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意知：圓和正方形的周長(zhǎng)都是31.4米，根據(jù)周長(zhǎng)求出正方形的邊長(zhǎng)和圓的半徑，即：正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4；圓的半徑=周長(zhǎng)÷2÷π，再根據(jù)正方形和圓的面積公式計(jì)算出面積，再比較大�。�

解答： 解：正方形的邊長(zhǎng)為：
31.4÷4=7.85（米），
正方形的面積為：
7.85×7.85=61.6225（平方米）；
圓的半徑為：
31.4÷2÷3.14=5（米），
圓的面積為：
3.14×5²=78.5平方米）；
因?yàn)椋?1.6225＜78.5，
所以：圓的面積＞正方形的面積；
答：圍成的圓的面積大．

點(diǎn)評(píng)：解決本題要根據(jù)周長(zhǎng)計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)和圓的半徑，再利用面積公式計(jì)算出面積．本題的結(jié)論可以記住，當(dāng)正方形和圓形的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積大．