【題目】如圖,點A、B、C同一直線上,HAC的中點,MAB的中點,NBC的中點,則下列說法:

①MN=HC;②MH=(AH﹣HB);③MN=(AC+HB);④HN=(HC+HB),其中正確的是(

A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③④

答案

解析

試題分析:根據(jù)線段上各個點的位置,確定相關(guān)線段之間的數(shù)量關(guān)系。

解:由MN = MH + HN = (AH AM)+(HC -NC),又AM = AB ,NC = BC,可知MN = AH + HC - (AB + BC)= HC,知正確;

MH = AH AM = AH MB = AH - (MH + HB),知MH = (AH - HB),正確;

MN = AC AM NC = AC - AB - BC = AC,錯誤;

由HN = HB + BN = HB + BC = HB + HB + BC)= (HC + HB),正確。

綜上,正確的說法有①②④。

故選B。

練習冊系列答案
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