Question

有一口井，用四部抽水機40分鐘可以抽干，若用同樣的抽水機6部，24分鐘可以抽干，那么，同樣用抽水機5部，多少時間可以抽干？

Answer 1

考點：牛吃草問題

專題：

分析：這是典型的牛吃草問題，要先求出變化的量（井每分鐘涌出的水量）和不變的量（井里原有的水量）；由于每臺抽水機的工作效率是一定的，所以可以用4部抽水機和6部抽水機的工作總量之差÷時間差（40-24）即為井每分鐘涌出的水量，然后用四部抽水機40分鐘的工作總量-40分鐘涌出的水量就是井里原有的水量，進而可以求出同樣用抽水機5部，多少時間可以抽干？

解答： 解：設每臺抽水機每分鐘的抽水量為1份，
井每分鐘涌出的水量為：（4×40-6×24 ）÷（40-24），
=16÷16，
=1（份）；
井里原有水量為：
4×40-40×1=120（份）或6×24-24×1=120（份）；
井每分鐘涌出的水即1份，要用1臺抽水機去抽，剩下5-1=4臺抽水機就要去抽原有的水：
120÷（5-1），
=120÷4，
=30（分鐘）；
答：同樣用抽水機5部，30分鐘可以抽干．

點評：本題關鍵是先求出：井每分鐘涌出的水量和井里原有的水量，這是牛吃草問題應用題解答的突破口．