Question

一串?dāng)?shù)排成一行，它們的規(guī)律是：前兩個(gè)數(shù)都是1，從第三個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和．如下所示：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，則這串?dāng)?shù)的前2005個(gè)數(shù)（包括第2005個(gè)數(shù)）中，有

668

個(gè)偶數(shù)．

Answer 1

分析：通過觀察“1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…”知道，這個(gè)數(shù)列排列規(guī)律是：奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、…即：每?jī)蓚�(gè)奇數(shù)之后為一個(gè)偶數(shù)，則這串?dāng)?shù)前2005個(gè)數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為：2005÷3取整數(shù)部分．由此得出答案．

解答：解：從數(shù)列中可以得到規(guī)律每?jī)蓚�(gè)奇數(shù)之后為一個(gè)偶數(shù)，
其中前2005個(gè)數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為 2005÷3=668…1，
故這串?dāng)?shù)前2005個(gè)數(shù)中有668個(gè)偶數(shù)．
答：這串?dāng)?shù)前2005個(gè)數(shù)中有668個(gè)偶數(shù)；
故答案為：668．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)每三個(gè)連續(xù)數(shù)中恰有一個(gè)偶數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力．