Question

11．（1）下面的（　　）號圖可以折成一個無蓋的紙盒．
（2）如果該紙盒有蓋，那么還有一個面可以畫在哪里？請在圖上畫出．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正方體展開圖的11種特征，圖①、②無論在任何位置添上一個同樣正方形，都不屬于正方體展開圖，不能折成一個無蓋的紙盒；圖③比正方體展開圖的“1-4-1”型少一個正方形，即少一個面，能折萬一個無蓋的紙盒．
（2）根據(jù)正方體展開圖的“1-4-1”型，在中間一行三個正方形的左邊或右邊添上一個同樣的正方形，折成的紙盒就會有蓋．

解答 解：（1）答：下面的③號圖可以折成一個無蓋的紙盒．（2）如果該紙盒有蓋，那么還有一個面可以畫在哪里？在圖上畫出（下圖中紅色部分）：

點評 正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．