Question

12．在周長為30厘米的所有長方形中，面積最大是56平方厘米．

Answer 1

分析 根據“長方形的一條長和寬的和=周長÷2”計算出一條長和寬的和是：30÷2=15厘米，長和寬都是整厘米數，所以可以分為以下幾種情況：
①長14厘米，寬1厘米；
②長13厘米，寬2厘米；
③長12厘米，寬3厘米；
④長11厘米，寬4厘米；
⑤長10厘米，寬5厘米；
⑥長9厘米，寬6厘米；
⑦長8厘米，寬7厘米；
根據長方形的面積公式S=ab，解答即可．

解答 解：周長為30厘米，分為以下幾種情況：
①長14厘米，寬1厘米；面積：14×1=14（平方厘米）
②長13厘米，寬2厘米；面積：13×2=26（平方厘米）
③長12厘米，寬3厘米；面積：12×3=36（平方厘米）
④長11厘米，寬4厘米；面積：11×4=44（平方厘米）
⑤長10厘米，寬5厘米；面積：10×5=50（平方厘米）
⑥長9厘米，寬6厘米；面積：9×6=54（平方厘米）
⑦長8厘米，寬7厘米；面積：8×7=56（平方厘米）
答：在周長為30厘米的所有長方形中，面積最大是56平方厘米．
故答案為：56．

點評 此題考查的是長方形周長和面積計算的靈活運用情況．