Question

1

2

、

1

8

、

3

5

、

3

12

、

14

35

這幾個分數都能化成有限小數．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：小數與分數的互化

專題：運算順序及法則

分析：判斷一個分數能否化成有限小數，首先要看這個分數是不是最簡分數，如果不是最簡分數要化成最簡分數，再根據一個最簡分數如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．

解答： 解：

1

2

的分母中只含有質因數2，所以能化成有限小數；

1

8

的分母中只含有質因數2，所以能化成有限小數；

3

5

的分母中只含有質因數5，所以能化成有限小數；

3

12

化簡得

1

4

，分母中只含有質因數2，所以能化成有限小數；

14

35

化簡得

2

5

，分母中只含有質因數5，所以能化成有限小數；
所以：

1

2

、

1

8

、

3

5

、

3

12

、

14

35

都能化成有限小數．
故答案為：√．

點評：此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數，根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．就能很快判斷出什么樣的分數能化成有限小數，什么樣的分數不能化成有限小數．