Question

一個(gè)自然數(shù)，如果從左往右順讀和從右往左逆讀，都是一樣的，則這個(gè)數(shù)稱為“回文數(shù)”，如8，66，141，5225都是回文數(shù)，而332不是回文數(shù)，那么從小到大的第1999個(gè)回文數(shù)是

1000001

．

Answer 1

分析：本題可根據(jù)自然數(shù)排列規(guī)律按數(shù)位及數(shù)段進(jìn)行分析：
根據(jù)回文數(shù)的特點(diǎn)可知，一位數(shù)共有9個(gè)，兩位數(shù)的回文數(shù)共有9個(gè)（11，22，…99）；三位數(shù)的回文數(shù)有90個(gè)，（個(gè)位與百位相同有9種，十位有10種共：9×10=90個(gè)），四位數(shù)：有90個(gè)（個(gè)位與千位相同有9種，十位與百位相同有10種：90個(gè)），五六位數(shù)各有900個(gè)共1800個(gè)（第一位與最后一位相同有9種，第二位與倒數(shù)第二位相同有10種，中間一位或兩位有10種，各有9×10×10=900）．至此共有9+9+90+90+1800=1998個(gè)，所以第1999個(gè)正好是第一個(gè)七位數(shù)回文數(shù)1000001．

解答：解：根據(jù)回文數(shù)的特點(diǎn)可知：
一位數(shù)共有9個(gè)；
兩位數(shù)的回文數(shù)共有9個(gè)；
三位數(shù)的回文數(shù)有9×10=90個(gè)；
四位數(shù)：有9×10=90個(gè)；
五六位數(shù)各有9×10×10=900個(gè)共1800個(gè)．
至此共有9+9+90+90+1800=1998個(gè)，
所以第1999個(gè)正好是第一個(gè)七位數(shù)回文數(shù)1000001．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)自然數(shù)排列規(guī)律按數(shù)位及數(shù)段結(jié)合回文數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．