Question

大圓半徑是小圓半徑的2倍，則大圓周長和面積是小圓的2倍．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：大圓的半徑是小圓的半徑的2倍；設小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，利用圓的面積和周長公式即可分別求得大小圓的面積和周長的倍數關系．

解答： 解：設小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，
（1）大圓的面積為：π（2r）²=4πr²
小圓的面積為：πr²
則4πr²÷（πr²）=4；
（2）大圓的周長為：2×2πr=4πr
小圓的周長為：2πr
則4πr÷（2πr）=2；
答：大圓面積是小圓面積的4倍，大圓周長是小圓周長的2倍．
故答案為：×．

點評：此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應的數字或字母代替，然后利用圓的面積和周長公式分別表示出大圓與小圓的面積與周長進行解答．