Question

一個(gè)會(huì)議室長(zhǎng)15米，寬10米，高5米，要粉刷會(huì)議室的四面墻壁和頂棚，扣除門(mén)窗面積80平方米，平均每平方米用涂料0.5千克．
（1）一共需要用涂料多少千克？
（2）涂料有下面兩種不同的包裝，但品質(zhì)相同，在考慮不剩余涂料的情況下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最合算的購(gòu)買(mǎi)方案，并算出購(gòu)買(mǎi)涂料所需的錢(qián)數(shù)．

大桶（每桶裝12千克）	110元
小桶（每桶裝8千克）	80元

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用,最優(yōu)化問(wèn)題

專(zhuān)題：優(yōu)化問(wèn)題,立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法，首先分清求的是哪5個(gè)面的總面積，即上面、前后面、左右面；求出5個(gè)面積×0.5，由此列式解答即可；
（2）小桶每升：80÷8=10（元）；大桶每升：110÷12≈9.2（元）；所以大桶便宜，先盡量購(gòu)買(mǎi)大桶，然后根據(jù)剩余的數(shù)量進(jìn)行方案設(shè)計(jì)，再選擇最優(yōu)方案．

解答： 解：（1）粉刷面積：
15×10+15×5×2+10×5×2-80
=150+150+100-80
=400-80
=320（平方米）
用多少涂料：0.5×320=160（千克）
答：一共需涂料160千克．

（2）小桶每升：80÷8=10（元）
大桶每升：110÷12≈9.2（元）
9.2＜10；大桶便宜；
160÷12=13（桶）…4（升）
方案①買(mǎi)13桶大桶，再買(mǎi)1桶小桶
13×110+80
=1430+80
=1510（元）
方案②買(mǎi)12桶大桶，再買(mǎi)2桶小桶
12×12+2×8=160（千克）
剛好沒(méi)有剩余涂料
12×110+2×80=1480（元）
選擇方案②較實(shí)惠
答：購(gòu)買(mǎi)涂料所需1480元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法，特別是利用長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先分清求的是哪些面的總面積．