Question

18．有15個杯子，其中14個是合格的，1個質量不合格，比合格的重一些．如果用天平稱至少保證3次可以找出不合格的杯子．

Answer 1

分析 第一次：把15個杯子分成（5、5、5）三組，稱量任意兩組，若天平平衡，則另外的那一組里有次品；若天平不平衡，則天平較低端的那一組里有次品；
第二次：把有次品的5個分成（2、2、1）三組，先稱量（2、2）兩組，若天平平衡，則另外的那1個是次品；若天平不平衡，則天平較低端的那一組里有次品；
第三次：把天平較低端的那一組再分為（1、1）兩組，則天平較低端的那一組即為次品．

解答 解：第一次：把15個杯子分成（5、5、5）三組，稱量任意兩組，若天平平衡，則另外的那一組里有次品；若天平不平衡，則天平較低端的那一組里有次品；
第二次：把有次品的5個分成（2、2、1）三組，先稱量（2、2）兩組，若天平平衡，則另外的那1個是次品；若天平不平衡，則天平較低端的那一組里有次品；
第三次：把天平較低端的那一組再分為（1、1）兩組，則天平較低端的那一組即為次品．
所以用天平秤，至少秤3次就一定能找出次品．
故答案為：3．

點評 解答此題的關鍵是將杯子進行合理的分組，逐次稱量，進而找出次品．