Question

聯(lián)通公司有兩種優(yōu)惠方式
方案一：月租費(fèi)40元，每月免費(fèi)通話時(shí)間60分鐘，以后每分鐘話費(fèi)0.2元/分；
方案二：月租費(fèi)60元，每月免費(fèi)通話時(shí)間200分鐘，本地通話費(fèi)為0.3元/分．
問：當(dāng)用戶每月通話時(shí)間在多少分鐘時(shí)兩種計(jì)費(fèi)方式計(jì)算的費(fèi)用是相等的？（分少于200分鐘和超過200分鐘兩種情況討論）

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：根據(jù)題意，（1）若少于200分鐘，則方案二的費(fèi)用就是60元，（60-40）÷0.2=100分鐘，100+60=160分鐘時(shí)，方案一的費(fèi)用也是60元；
（2）若通話時(shí)間大于200分，可得到等量關(guān)系式：（通話時(shí)間-免費(fèi)通話時(shí)間）×0.2+月服務(wù)費(fèi)=（通話時(shí)間-免費(fèi)通話時(shí)間）×0.3+月服務(wù)費(fèi)，設(shè)通話時(shí)間為x分鐘，把未知數(shù)和數(shù)據(jù)代入等量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．

解答： 解：（1）若少于200分鐘，方案一和方案二的費(fèi)用都是60元，
（60-40）÷0.2+60
=20÷0.2+60
=100+60
=160（分鐘）
答：160分鐘時(shí)，通話費(fèi)用相同．

（2）若超過200分鐘，則設(shè)通話時(shí)間為x分鐘，
（x-60）×0.2+40=（x-200）×0.3+60
      0.2x-12+40=0.3x-60+60
         0.2x+28=0.3x
            0.1x=28
               x=280
答：通話時(shí)間為280分鐘時(shí)兩種計(jì)劃的付費(fèi)是相等的．

點(diǎn)評(píng)：少于200分鐘時(shí)，則其費(fèi)用都是60元，求出此時(shí)方案一的通話時(shí)間即可解答；
超過200分鐘時(shí)，解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系式，然后再列方程解答即可．